A Jászberényhez tartozó Boldogházán 1930-ban született szerzetes 1948-ban belépett a ferences rendbe, 1956-ban doktorált teológiából, és 1961-ben szerzett matematika-fizika szakos tanári diplomát.

A ferencesek esztergomi és szentendrei gimnáziumában tanított 1991-ig, majd megszervezte a rózsadombi Szent Angéla Gimnáziumot, amely új épületszárnyakkal és tornacsarnokkal bővült 2002-ig tartó igazgatói működése idején.
Pedagógusi munkássága mellett a lelkipásztori tevékenység is mindig fontos volt számára. Közel négy évtizede került a II. kerületi Tövis utcai lelkészségre, ahol 1991-ben templomigazgatói lett. Vezetése alatt új rendház és hittanterem épült, a templom kívül-belül újjászületett. Három harang került a toronyba, a bejárati homlokzatot új üvegfreskó díszíti. A templom új orgonával és jelentős művészi alkotásokkal gazdagodott. Legutóbb a külső homlokzatot ékesítő, Mindszenty bíborost és a hét ferences vértanút ábrázoló nagyszabású domborművek megszületése tette teljessé a templomigazgató templomszépítő fáradozását.
Frajka Félix pedagógusi és közéleti munkásságáért számos elismerésben részesült. Megkapta többek között a Magyar Érdemrend lovagkeresztjét, a Magyar Érdemrend tisztikeresztjét, a Szent Gellért-díj arany fokozatát, a Pro Cultura Christiana-díjat, valamint a II. Kerületért-emlékérmet.